Сводная таблица формул
Это карта, а не замена пониманию условий применимости. Формула без модели — просто аккуратно оформленная ошибка.
Механика
| Тема |
Формула |
| Скорость |
\(\vec v=d\vec r/dt\) |
| Ускорение |
\(\vec a=d\vec v/dt\) |
| Равноускоренное движение |
\(x=x_0+v_0t+at^2/2\) |
| Без времени |
\(v^2=v_0^2+2a\Delta x\) |
| Первый закон Ньютона |
\(\sum\vec F=0\Rightarrow\vec v=const\) |
| Второй закон Ньютона |
\(\sum\vec F=m\vec a\) |
| Третий закон Ньютона |
\(\vec F_{12}=-\vec F_{21}\) |
| Трение скольжения |
\(F_{\text{тр}}=\mu N\) |
| Закон Гука |
\(\vec F=-k\vec x\) |
| Работа |
\(A=Fs\cos\alpha\) |
| Кинетическая энергия |
\(E_k=mv^2/2\) |
| Потенциальная энергия |
\(E_p=mgh\), \(E_{\text{пруж}}=kx^2/2\) |
| Мощность |
\(P=A/t=\vec F\cdot\vec v\) |
| Импульс |
\(\vec p=m\vec v\) |
| Импульс силы |
\(\vec J=\Delta\vec p\) |
| Момент силы |
\(\tau=rF\sin\theta\) |
| Вращение |
\(\sum\tau=I\alpha\) |
| Гравитация |
\(F=Gm_1m_2/r^2\) |
| Орбитальная скорость |
\(v=\sqrt{GM/r}\) |
| Архимед |
\(F_A=\rho gV\) |
| Бернулли |
\(p+\rho gh+\rho v^2/2=const\) |
МКТ и термодинамика
| Тема |
Формула |
| Количество вещества |
\(\nu=m/M\), \(N=\nu N_A\) |
| Идеальный газ |
\(pV=\nu RT=NkT\) |
| Средняя энергия частицы |
\(\overline E_k=3kT/2\) |
| Первый закон |
\(\Delta U=Q-A\) |
| Работа газа |
\(A=\int p\,dV\) |
| Внутренняя энергия |
\(U=i\nu RT/2\) |
| Нагревание |
\(Q=cm\Delta T\) |
| Плавление |
\(Q=\lambda m\) |
| Парообразование |
\(Q=Lm\) |
| КПД |
\(\eta=A/Q_h\) |
| Карно |
\(\eta_{\max}=1-T_c/T_h\) |
Колебания и волны
| Тема |
Формула |
| Гармоническое движение |
\(x=A\cos(\omega t+\varphi_0)\) |
| Частота и период |
\(\omega=2\pi f\), \(f=1/T\) |
| Пружинный маятник |
\(T=2\pi\sqrt{m/k}\) |
| Математический маятник |
\(T\approx2\pi\sqrt{l/g}\) |
| Волна |
\(v=\lambda f\) |
| Стоячая волна на струне |
\(f_n=nv/(2L)\) |
| Уровень звука |
\(L=10\log_{10}(I/I_0)\) |
Электричество и магнетизм
| Тема | Формула |
| — | — |
| Кулон |
\(F=k|q_1q_2|/r^2\) |
| Поле |
\(\vec E=\vec F/q\) |
| Потенциал |
\(\varphi=kQ/r\) |
| Ёмкость |
\(C=Q/U\) |
| Энергия конденсатора |
\(W=CU^2/2\) |
| Ток |
\(I=\Delta q/\Delta t\) |
| Закон Ома |
\(U=IR\) |
| Сопротивление |
\(R=\rho l/S\) |
| Мощность |
\(P=UI=I^2R=U^2/R\) |
| Полная цепь |
\(I=\mathcal E/(R+r)\) |
| Лоренц |
\(\vec F=q(\vec E+\vec v\times\vec B)\) |
| Ампер |
\(F=BIl\sin\alpha\) |
| Поток |
\(\Phi=BS\cos\alpha\) |
| Фарадей |
\(\mathcal E=-N\,d\Phi/dt\) |
| Самоиндукция |
\(\mathcal E_L=-L\,dI/dt\) |
| LC-контур |
\(T=2\pi\sqrt{LC}\) |
| Электромагнитная волна |
\(c=\lambda f\) |
Оптика
| Тема |
Формула |
| Отражение |
\(\theta_i=\theta_r\) |
| Преломление |
\(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\) |
| Критический угол |
\(\sin\theta_c=n_2/n_1\) |
| Линза |
\(1/f=1/d_o+1/d_i\) |
| Увеличение |
\(\Gamma=-d_i/d_o\) |
| Двойная щель |
\(x_m\approx m\lambda L/d\) |
| Решётка |
\(d\sin\theta=m\lambda\) |
| Разрешение |
\(\theta_{\min}\approx1{,}22\lambda/D\) |
| Малюс |
\(I=I_0\cos^2\alpha\) |
Квантовая и ядерная физика
| Тема |
Формула |
| Фотон |
\(E=h\nu=hc/\lambda\) |
| Импульс фотона |
\(p=h/\lambda\) |
| Фотоэффект |
\(h\nu=A_{\text{вых}}+E_{k,\max}\) |
| Де Бройль |
\(\lambda=h/p\) |
| Неопределённость |
\(\Delta x\Delta p\ge\hbar/2\) |
| Шрёдингер |
\(i\hbar\partial_t\psi=\hat H\psi\) |
| Водород |
\(E_n=-13{,}6\,Z^2/n^2\) эВ |
| Распад |
\(N=N_0e^{-\lambda t}\) |
| Полураспад |
\(T_{1/2}=\ln2/\lambda\) |
| Энергия связи |
\(E_{\text{св}}=\Delta mc^2\) |
Относительность
| Тема |
Формула |
| Фактор Лоренца |
\(\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}\) |
| Время |
\(\Delta t=\gamma\Delta\tau\) |
| Длина |
\(L=L_0/\gamma\) |
| Энергия–импульс |
\(E^2=p^2c^2+m^2c^4\) |
| Радиус Шварцшильда |
\(r_s=2GM/c^2\) |