Логарифмические
Уравнения
\[
\log_a{f(x)=\log_a{g(x)}}\Leftrightarrow
\begin{cases}
\begin{array}{l}
f(x)=g(x),\\
f(x)\gt0,
\end{array}
\end{cases}
\quad
a\gt0,a\neq1
\]
Неравенства
Логарифмическое неравенство $\log_af(x)\lt\log_ag(x)$ равносильно:
\[
\begin{cases}
f(x)\lt g(x),\\[6pt]
f(x)\gt 0,
\end{cases}\qquad \text{если } a \gt 1
\qquad;
\begin{cases}
f(x)\gt g(x),\\[6pt]
g(x)\gt 0,
\end{cases}\qquad \text{если } 0 \lt a \lt 1
\]