Таблица основных производных

Функция Производная
$C$ (константа) $0$
$x^n$ $nx^{n-1}$
$e^x$ $e^x$
$a^x$ $a^x \ln a$
$\ln x$ $\frac{1}{x}$
$\log_a x$ $\frac{1}{x \ln a}$
$\sin x$ $\cos x$
$\cos x$ $-\sin x$
$\tan x$ $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$
$\cot x$ $-\frac{1}{\sin^2 x} = -\csc^2 x$
$\arcsin x$ $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$\arccos x$ $-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$\arctan x$ $\frac{1}{1+x^2}$
$\operatorname{arccot}x$ $-\frac{1}{1+x^2}$
$\sinh x$ $\cosh x$
$\cosh x$ $\sinh x$
$\tanh x$ $\operatorname{sech}^2 x$
$\coth x$ $-\operatorname{csch}^2 x$