Шпаргалки / Физика / Механика

06. Первый закон Ньютона и инерция

Первый закон Ньютона и инерция

Уровень: база

Формулировка

Существуют системы отсчёта, называемые инерциальными, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют внешние силы или их равнодействующая равна нулю.

Математически:

\[ \sum\vec F=0 \quad\Rightarrow\quad \vec v=\text{const}. \]

Зачем нужен первый закон, если есть второй

Можно подумать, что из

\[ \sum\vec F=m\vec a \]

при нулевой силе сразу следует \(\vec a=0\). Но второй закон имеет смысл только после выбора инерциальной системы. Первый закон фактически определяет класс систем, в которых ньютоновская механика имеет простой вид.

Инерция

Инерция — свойство тела сохранять скорость при отсутствии результирующей внешней силы.

Инерция не является силой. Фраза «сила инерции толкает пассажира» допустима только в специально выбранной неинерциальной системе и требует аккуратного смысла.

Масса и инертность

Масса количественно характеризует сопротивление изменению скорости:

\[ a=\frac{F}{m}. \]

При одинаковой силе более массивное тело получает меньшее ускорение.

Покой и движение равноправны

Первый закон разрушает аристотелевскую идею, что для поддержания движения обязательно нужна сила. Сила нужна не для скорости, а для её изменения.

В реальной жизни движущиеся тела останавливаются из-за трения и сопротивления, а не из-за «естественного стремления к покою».

Пример 1. Шайба

Шайба движется по идеальному льду. Вертикальные силы уравновешены:

\[ N-mg=0. \]

Горизонтальных сил нет:

\[ \sum F_x=0. \]

Поэтому

\[ v_x=\text{const}. \]

Пример 2. Книга на столе

Книга покоится. На неё действуют:

  • сила тяжести вниз;
  • реакция опоры вверх.
\[ \vec N+m\vec g=0. \]

Силы есть, но равнодействующая нулевая.

Пример 3. Пассажир при торможении

Автомобиль тормозит, а тело пассажира стремится сохранять прежнюю скорость относительно дороги. Ремень безопасности создаёт силу, уменьшающую скорость пассажира вместе с автомобилем.

Галилеев принцип относительности

Все механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах. В закрытом равномерно движущемся вагоне невозможно механическим опытом определить абсолютную скорость вагона.

Ошибки

  • Считать, что при нулевой силе тело обязано покоиться.
  • Считать инерцию отдельной реальной силой.
  • Называть любое движение инерциальным.
  • Игнорировать систему отсчёта.

Самопроверка

  1. Нужно ли прикладывать силу для сохранения постоянной скорости в идеальной модели?
  2. Что означает \(\vec v=\text{const}\)?
  3. Почему книга не падает сквозь стол?
Ответы 1. Нет. 2. Постоянны и модуль, и направление. 3. Реакция опоры уравновешивает тяжесть.