Шпаргалки / Физика / МКТ и термодинамика

01. Строение вещества и тепловое движение

Строение вещества и тепловое движение

Уровень: с нуля

Основные положения молекулярно-кинетической теории

  1. Вещество состоит из частиц: атомов, молекул, ионов и более мелких объектов.
  2. Частицы непрерывно и хаотически движутся.
  3. Частицы взаимодействуют: притягиваются на одних расстояниях и сильно отталкиваются на очень малых.

Эти утверждения подтверждаются диффузией, броуновским движением, давлением газов, тепловым расширением и спектроскопией.

Масштабы

Размер атома порядка

\[ 10^{-10}\ \text{м}. \]

Число Авогадро:

\[ N_A=6{,}02214076\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}. \]

Один моль содержит ровно \(N_A\) структурных частиц.

Относительная атомная и молекулярная масса

Атомная единица массы:

\[ 1\ \text{а.е.м.}=\frac1{12}m(^{12}\mathrm C) \approx1{,}66054\cdot10^{-27}\ \text{кг}. \]

Относительная молекулярная масса безразмерна. Молярная масса численно совпадает с ней в г/моль, но в СИ используется кг/моль.

Количество вещества

\[ \nu=\frac{N}{N_A}=\frac{m}{M}. \]

Не путать:

  • \(m\) — масса образца;
  • \(m_0\) — масса одной частицы;
  • \(M\) — молярная масса;
  • \(\nu\) — количество вещества.

Концентрация

\[ n=\frac{N}{V}. \]

Единица: м\(^{-3}\).

Плотность массы:

\[ \rho=nm_0. \]

Диффузия

Диффузия — взаимное проникновение веществ из-за теплового движения частиц.

Она быстрее:

  • при большей температуре;
  • в газах, чем в жидкостях;
  • в жидкостях, чем в твёрдых телах.

На микроскопическом уровне среднее смещение броуновской частицы растёт как

\[ \langle x^2\rangle=2Dt \]

в одном измерении, где \(D\) — коэффициент диффузии.

Броуновское движение

Случайное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, из-за некомпенсированных ударов молекул среды.

Эйнштейновская связь:

\[ D=\mu kT, \]

где \(\mu\) — подвижность. Для сферической частицы в вязкой жидкости:

\[ D=\frac{kT}{6\pi\eta R}. \]

Агрегатные состояния

Газ

  • нет собственного объёма и формы;
  • частицы далеко друг от друга;
  • легко сжимается.

Жидкость

  • сохраняет объём;
  • принимает форму сосуда;
  • частицы близки, но могут перестраиваться.

Твёрдое тело

  • сохраняет форму и объём;
  • частицы колеблются около равновесных положений;
  • бывает кристаллическим или аморфным.

Плазма

Ионизированный газ с коллективными электромагнитными свойствами.

Пример 1. Число молекул воды

\(18\) г воды, \(M=18\) г/моль:

\[ \nu=1\ \text{моль}, \]
\[ N=N_A\approx6{,}02\cdot10^{23}. \]

Пример 2. Масса одной молекулы

Для кислорода \(M=0{,}032\) кг/моль:

\[ m_0=\frac{M}{N_A} \approx5{,}31\cdot10^{-26}\ \text{кг}. \]

Ошибки

  • Путать количество вещества и число частиц.
  • Подставлять молярную массу в г/моль в формулы СИ.
  • Представлять температуру как скорость одной конкретной молекулы.
  • Считать частицы вещества неподвижными в твёрдом теле.

Самопроверка

  1. Сколько молей в \(44\) г \(CO_2\), если \(M=44\) г/моль?
  2. Что является причиной диффузии?
  3. Почему газ легче сжать, чем жидкость?
Ответы 1. \(1\) моль. 2. Хаотическое тепловое движение частиц. 3. Между частицами газа значительно больше свободного пространства.