Шпаргалки / Физика / Механика

Импульс и столкновения

Уровень: База

Импульсный метод полезен для ударов и коротких взаимодействий, когда силы велики и быстро меняются.

Что надо понять

\vec p=m\vec v

Направление импульса совпадает со скоростью.

\vec J=\int\vec F\,dt=\Delta\vec p

Для постоянной силы $\vec J=\vec F\Delta t$ .

\sum\vec p_{\text{до}}=\sum\vec p_{\text{после}}

Требуется замкнутость по рассматриваемому направлению.

\sum E_{k,\text{до}}=\sum E_{k,\text{после}}

Дополнительно сохраняется кинетическая энергия.

e=\frac{\text{скорость разлёта}}{\text{скорость сближения}}

$$e=1$$ для идеально упругого, $$e=0$$ для абсолютно неупругого удара.

Условие. Тележка $$2$$ кг со скоростью $$3$$ м/с сцепляется с покоящейся тележкой $$1$$ кг.

Решение.

2\cdot3+1\cdot0=(2+1)v,

v=2\,\text{м/с}.

Ответ: $$2$$ м/с.

Условие. Человек $$60$$ кг на льду бросает груз $$3$$ кг со скоростью $$8$$ м/с.

Решение.

60v+3\cdot8=0,

v=-0{,}4\,\text{м/с}.

Ответ: $$0{,}4$$ м/с в противоположную сторону.

Условие. Мяч $$0{,}2$$ кг летел $$10$$ м/с вправо и отскочил $$6$$ м/с влево за $$0{,}04$$ с.

Решение.

\Delta p=0{,}2(-6-10)=-3{,}2\,\text{кг·м/с},

F_{\text{ср}}=\frac{\Delta p}{\Delta t}=-80\,\text{Н}.

Ответ: $$80$$ Н влево.

Ответ

\(20\)

кг·м/с.

Ответ

\(6\)

Н·с.

Ответ

\(3\)

м/с.

Импульсный метод полезен для ударов и коротких взаимодействий, когда силы велики и быстро меняются.