| Вектор |
\(\vec{v} = (v_1,\dots,v_n)^T\) |
направление, физика, графика |
| Скалярное произведение |
\(\vec{u}\cdot\vec{v} = \sum u_i v_i\) |
угол, проекция |
| Матрица |
\(A = (a_{ij})\) |
преобразования, системы |
| Определитель |
\(\det(A)\) |
площадь/объём, проверка лин. независимости |
| Ранг |
\(\text{rank}(A)\) |
решаемость системы |
| Обратная матрица |
\(A^{-1}\), \(AA^{-1}=I\) |
решение систем, преобразования |
| Метод Гаусса |
треугольная форма + обратный ход |
решение систем |
| Крамер |
\(x_i = \det(A_i)/\det(A)\) |
маленькие квадратные системы |
| Собственные значения |
\(A\vec{v} = \lambda \vec{v}\) |
колебания, механика, графика |
| Преобразования |
\(\vec{v}' = A\vec{v}\) |
вращение, масштаб, сдвиг |