| Вектор |
$\vec{v} = (v_1,\dots,v_n)^T$ |
направление, физика, графика |
| Скалярное произведение |
$\vec{u}\cdot\vec{v} = \sum u_i v_i$ |
угол, проекция |
| Матрица |
$A = (a_{ij})$ |
преобразования, системы |
| Определитель |
$\det(A)$ |
площадь/объём, проверка лин. независимости |
| Ранг |
$\text{rank}(A)$ |
решаемость системы |
| Обратная матрица |
$A^{-1}$, $AA^{-1}=I$ |
решение систем, преобразования |
| Метод Гаусса |
треугольная форма + обратный ход |
решение систем |
| Крамер |
$x_i = \det(A_i)/\det(A)$ |
маленькие квадратные системы |
| Собственные значения |
$A\vec{v} = \lambda \vec{v}$ |
колебания, механика, графика |
| Преобразования |
$\vec{v}’ = A\vec{v}$ |
вращение, масштаб, сдвиг |