Шпаргалки / Физика / Механика

09. Силы в природе и диаграмма сил

Силы в природе и диаграмма сил

Уровень: база

Что такое сила

Сила — векторная мера механического взаимодействия, вызывающего ускорение или деформацию.

Единица:

\[ 1\ \text{Н}=1\ \text{кг·м/с}^2. \]

Сила не является «запасом движения». Тело не хранит силу после прекращения взаимодействия.

Фундаментальное и эффективное описание

Фундаментальные взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое.

Школьные силы тяжести, упругости, трения, реакции опоры — удобные макроскопические модели.

Сила тяжести

Вблизи Земли:

\[ \vec F_g=m\vec g. \]

Направлена к центру Земли.

На больших расстояниях:

\[ F=G\frac{Mm}{r^2}. \]

Вес

Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Вес не всегда равен \(mg\).

В свободном падении вес равен нулю, а сила тяжести остаётся.

Реакция опоры

\(\vec N\) направлена перпендикулярно поверхности. Её величина определяется уравнением движения и геометрией.

На горизонтальном столе без вертикального ускорения:

\[ N=mg. \]

На наклонной плоскости без отрыва:

\[ N=mg\cos\alpha \]

при отсутствии других нормальных сил.

Натяжение нити

Идеальная нить:

  • невесома;
  • нерастяжима;
  • блок невесом и без трения.

Тогда натяжение одинаково вдоль одной нити.

В реальной массивной нити натяжение может меняться.

Сила упругости

Для малых деформаций:

\[ \vec F_{\text{упр}}=-k\vec x. \]

Закон Гука — линейное приближение. При больших деформациях материал может стать нелинейным или разрушиться.

Сопротивление среды

При малых скоростях часто:

\[ \vec F_d=-b\vec v. \]

При больших скоростях:

\[ \vec F_d\approx-\frac12C_d\rho Sv^2\frac{\vec v}{v}. \]

Предельная скорость возникает, когда сопротивление уравновешивает тяжесть.

Как рисовать диаграмму сил

  1. Выделить одно тело.
  2. Определить все другие тела, взаимодействующие с ним.
  3. Для каждого взаимодействия нарисовать силу.
  4. Указать точку приложения, если рассматривается вращение.
  5. Выбрать оси.
  6. Не рисовать скорость как силу.
  7. Не рисовать \(m\vec a\) отдельной стрелкой.

Пример. Брусок тянут под углом

Сила \(F\) направлена вверх под углом \(\alpha\) к горизонту.

По вертикали без ускорения:

\[ N+F\sin\alpha-mg=0, \]
\[ N=mg-F\sin\alpha. \]

Тянущая сила уменьшает реакцию и, следовательно, трение.

Если толкать вниз под углом, \(N\) увеличится.

Ошибки

  • Автоматически считать \(N=mg\).
  • Путать вес и тяжесть.
  • Считать натяжение всегда одинаковым без условий идеальности.
  • Рисовать «силу движения» по скорости.

Самопроверка

  1. Как направлена реакция гладкой поверхности?
  2. Что равно нулю в невесомости: тяжесть или вес?
  3. Почему сила Гука содержит минус?
Ответы 1. По нормали к поверхности. 2. Вес. 3. Сила направлена против смещения от равновесия.