Шпаргалки / Физика / Электродинамика

Электромагнитная природа света

Уровень: Вуз

Свет является электромагнитной волной. Отражение, преломление, поляризация и дисперсия возникают из распространения полей и их граничных условий в среде.

Что надо понять

  • Свет поперечен и может быть поляризован.
  • Показатель преломления связан с фазовой скоростью.
  • На границе выполняются условия для тангенциальных и нормальных компонент полей.
  • Дисперсия означает зависимость показателя преломления от частоты.

Основные формулы

1. Показатель преломления

\[ n=\frac{c}{v} \]

Частота при переходе границы сохраняется.

2. Волновое сопротивление вакуума

\[ Z_0=\frac{E}{H}=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} \]

Связывает амплитуды полей.

3. Интенсивность волны

\[ I=\frac12 c\varepsilon_0E_0^2 \]

Для гармонической плоской волны в вакууме.

4. Закон Малюса

\[ I=I_0\cos^2\alpha \]

Интенсивность после идеального анализатора.

5. Дисперсия

\[ n=n(\omega) \]

Фазовая и групповая скорости могут различаться.

Разобранные задачи

Задача 1. Малюс

Условие. Поляризованный свет интенсивности \(80\) Вт/м² проходит анализатор под углом \(60^\circ\).

Решение.

\[ I=I_0\cos^260^\circ =80\cdot\frac14=20\,\text{Вт/м}^2. \]

Ответ: \(20\) Вт/м².

Задача 2. Скорость в стекле

Условие. \(n=1{,}5\).

Решение.

\[ v=\frac{c}{n} =\frac{3\cdot10^8}{1{,}5} =2\cdot10^8\,\text{м/с}. \]

Ответ: \(2\cdot10^8\) м/с.

Задача 3. Магнитная амплитуда

Условие. В вакууме \(E_0=150\) В/м.

Решение.

\[ B_0=\frac{E_0}{c} =\frac{150}{3\cdot10^8} =5\cdot10^{-7}\,\text{Тл}. \]

Ответ: \(0{,}5\) мкТл.

Алгоритм решения

  1. Определить среду и поляризацию.
  2. Зафиксировать неизменность частоты на границе.
  3. Использовать \(n=c/v\) и волновые соотношения.
  4. При поляризаторах применять закон Малюса.
  5. При дисперсии различать фазовую и групповую скорости.

Частые ошибки

  • Считать, что в среде меняется частота.
  • Путать поляризацию с направлением распространения.
  • Считать показатель преломления постоянным для всех частот.
  • Использовать закон Малюса для неполяризованного света без первого поляризатора.

Задачи для самопроверки

  1. Что меняется при входе света в стекло: частота или длина волны?
ОтветДлина волны и скорость; частота сохраняется.
  1. Может ли продольная механическая волна поляризоваться?
ОтветНет.
  1. Как изменится интенсивность при \(\alpha=90^\circ\)?
ОтветВ идеале станет нулевой.

Связи с другими темами

Краткий итог

Свет является электромагнитной волной. Отражение, преломление, поляризация и дисперсия возникают из распространения полей и их граничных условий в среде.